Физикада энергияның сақталу заңы абсолютті. Энергияның сақталу заңы: сипаттамасы және мысалдары

Денелердің тұйық жүйесінің толық механикалық энергиясы өзгеріссіз қалады

Энергияның сақталу заңын былай көрсетуге болады

Денелер арасында үйкеліс күштері әсер етсе, онда энергияның сақталу заңы өзгереді. Толық механикалық энергияның өзгерісі үйкеліс күштері атқаратын жұмысқа тең

Дененің белгілі бір биіктіктен еркін түсуін қарастырайық h1. Дене әлі қозғалмайды (оны ұстап тұрмыз делік), жылдамдық нөлге, кинетикалық энергия нөлге тең. Потенциалды энергия максималды, өйткені дене қазір 2 немесе 3 күйге қарағанда жерден жоғары.

2 күйде дененің кинетикалық энергиясы бар (өйткені ол жылдамдықты дамытып қойған), бірақ потенциалдық энергия төмендеді, өйткені h2 h1-ден аз. Потенциалды энергияның бір бөлігі кинетикалық энергияға айналды.

3-күй – тоқтау алдындағы күй. Дене енді ғана жерге тиіп кеткендей болды, ал жылдамдық максималды болды. Дене максималды кинетикалық энергияға ие. Потенциалды энергия нөлге тең (дене жерде).

Ауа кедергісінің күшін елемейтін болсақ, жалпы механикалық энергиялар тең болады. Мысалы, 1-ші күйдегі максималды потенциалдық энергия 3-ші күйдегі максимал кинетикалық энергияға тең.

Сонда кинетикалық энергия қайда жоғалады? Ізсіз жоғалады ма? Тәжірибе көрсеткендей, механикалық қозғалыс ешқашан із-түзсіз жоғалмайды және өздігінен пайда болмайды. Денені тежеу ​​кезінде беттердің қызуы орын алды. Үйкеліс күштерінің әрекеті нәтижесінде кинетикалық энергия жойылмай, молекулалардың жылулық қозғалысының ішкі энергиясына айналды.

Кез келген физикалық әрекеттесу кезінде энергия пайда болмайды немесе жоғалмайды, тек бір түрден екінші түрге айналады.

Ең бастысы есте сақтау керек

1) Энергияның сақталу заңының мәні

Энергияның сақталу және түрлену заңының жалпы формасы нысаны бар

Жылу процестерін зерттей отырып, біз формуланы қарастырамыз
Жылулық процестерді зерттегенде механикалық энергияның өзгеруі ескерілмейді, яғни

Энергияның сақталу заңы дененің энергиясы ешқашан жоғалмайды немесе қайта пайда болмайды, ол тек бір түрден екінші түрге айналуы мүмкін екенін айтады. Бұл заң әмбебап болып табылады. Оның физиканың әртүрлі салаларында өзіндік тұжырымы бар. Классикалық механика механикалық энергияның сақталу заңын қарастырады.

Араларында консервативті күштер әрекет ететін физикалық денелердің тұйық жүйесінің толық механикалық энергиясы тұрақты шама болып табылады. Ньютонның энергияның сақталу заңы осылай тұжырымдалған.

Тұйық немесе оқшауланған физикалық жүйе сыртқы күштердің әсеріне ұшырамайтын жүйе болып саналады. Айналадағы кеңістікпен энергия алмасуы болмайды және оның иелігіндегі меншікті энергия өзгеріссіз қалады, яғни сақталады. Мұндай жүйеде тек ішкі күштер әрекет етеді, ал денелер бір-бірімен әрекеттеседі. Онда тек потенциалдық энергияның кинетикалық энергияға айналуы және керісінше болуы мүмкін.

Жабық жүйенің ең қарапайым мысалы - мергендік мылтық пен оқ.

Механикалық күштердің түрлері

Механикалық жүйенің ішінде әрекет ететін күштер әдетте консервативті және консервативті емес болып бөлінеді.

Консервативтіжұмысы олар түсірілген дененің траекториясына тәуелді емес, тек осы дененің бастапқы және соңғы орнымен анықталатын күштер қарастырылады. Консервативті күштер деп те аталады потенциал. Мұндай күштердің тұйық контур бойымен атқаратын жұмысы нөлге тең. Консервативті күштердің мысалдары - ауырлық күші, серпімділік күші.

Барлық басқа күштер шақырылады консервативті емес. Оларға жатады үйкеліс күші және қарсылық күші. Оларды да атайды диссипативтікүштер. Бұл күштер тұйық механикалық жүйеде кез келген қозғалыстар кезінде теріс жұмыс жасайды және олардың әсерінен жүйенің толық механикалық энергиясы азаяды (таралады). Ол энергияның басқа механикалық емес түрлеріне айналады, мысалы, жылу. Сондықтан тұйық механикалық жүйеде энергияның сақталу заңы ондағы консервативті емес күштер болмаған жағдайда ғана орындалады.

Механикалық жүйенің толық энергиясы кинетикалық және потенциалдық энергиядан тұрады және олардың қосындысы болып табылады. Бұл энергия түрлері бір-біріне айналуы мүмкін.

Потенциалды энергия

Потенциалды энергия физикалық денелердің немесе олардың бөліктерінің бір-бірімен әрекеттесу энергиясы деп аталады. Ол олардың өзара орналасуымен, яғни олардың арасындағы қашықтықпен анықталады және консервативті күштердің әсер ету өрісінде денені тірек нүктесінен басқа нүктеге жылжыту үшін қажет жұмысқа тең.

Қандай да бір биіктікке көтерілген кез келген қозғалыссыз физикалық дененің потенциалдық энергиясы бар, өйткені оған ауырлық күші әсер етеді, бұл консервативті күш. Мұндай энергияға сарқыраманың шетіндегі су және тау басындағы шана ие.

Бұл энергия қайдан келді? Физикалық дене биікке көтерілген кезде, жұмыс жасалып, күш жұмсалды. Дәл осы энергия көтерілген денеде сақталады. Енді бұл энергия жұмыс істеуге дайын.

Дененің потенциалдық энергиясының мөлшері дененің қандай да бір бастапқы деңгейге қатысты орналасқан биіктігімен анықталады. Біз анықтамалық нүкте ретінде таңдаған кез келген нүктені ала аламыз.

Егер дененің Жерге қатысты орнын қарастыратын болсақ, онда дененің жер бетіндегі потенциалдық энергиясы нөлге тең болады. Және үстіне h мына формула бойынша есептеледі:

E p = m ɡ h ,

Қайда м - дене массасы

ɡ - ауырлық күшінің үдеуі

h – дененің масса центрінің Жерге қатысты биіктігі

ɡ = 9,8 м/с 2

Дене биіктіктен құлаған кезде сағ 1 биіктікке дейін сағ 2 гравитация жұмыс істейді. Бұл жұмыс потенциалдық энергияның өзгеруіне тең және теріс мәнге ие, өйткені дене құлаған кезде потенциалдық энергияның мөлшері азаяды.

A = - ( E p2 – E p1) = - ∆ Е б ,

Қайда E p1 – дененің биіктіктегі потенциалдық энергиясы сағ 1 ,

E p2 - дененің биіктіктегі потенциалдық энергиясы сағ 2 .

Егер дене белгілі бір биіктікке көтерілсе, онда ауырлық күштеріне қарсы жұмыс жасалады. Бұл жағдайда ол оң мәнге ие болады. Ал дененің потенциалдық энергиясының мөлшері артады.

Серпімді деформацияланған дененің (сығылған немесе созылған серіппе) потенциалдық энергиясы да болады. Оның мәні серіппенің қаттылығына және оның сығылған немесе созылған ұзындығына байланысты және мына формуламен анықталады:

E p = k·(∆x) 2 /2 ,

Қайда к - қаттылық коэффициенті,

∆x – дененің ұзаруы немесе қысылуы.

Серіппенің потенциалдық энергиясы жұмыс істей алады.

Кинетикалық энергия

Грек тілінен аударғанда «кинема» «қозғалыс» дегенді білдіреді. Физикалық дененің қозғалыс нәтижесінде алатын энергиясы деп аталады кинетикалық. Оның мәні қозғалыс жылдамдығына байланысты.

Алаңда дөңгеленіп бара жатқан футбол добы, таудан төмен қарай дөңгеленіп, қозғалуын жалғастыратын шана, садақтан атылған жебе – барлығында кинетикалық энергия бар.

Дене тыныштықта болса, оның кинетикалық энергиясы нөлге тең болады. Денеге күш немесе бірнеше күш әсер еткенде ол қозғала бастайды. Ал дене қозғалатындықтан, оған әсер ететін күш жұмыс істейді. Күш жұмысы, оның әсерінен дене тыныштық күйінен қозғалысқа түседі және жылдамдығын нөлден өзгертеді. ν , деп аталады кинетикалық энергия дене массасы м .

Егер бастапқы уақытта дене қозғалыста болса және оның жылдамдығы маңызды болса ν 1 , және соңғы сәтте ол тең болды ν 2 , сонда денеге әсер ететін күштің немесе күштердің жасаған жұмысы дененің кинетикалық энергиясының ұлғаюына тең болады.

∆ E k = E k 2 - Ек 1

Егер күштің бағыты қозғалыс бағытымен сәйкес келсе, онда оң жұмыс орындалады және дененің кинетикалық энергиясы артады. Ал егер күш қозғалыс бағытына қарама-қарсы бағытта болса, онда теріс жұмыс орындалып, дене кинетикалық энергия береді.

Механикалық энергияның сақталу заңы

Ек 1 + E p1= Е к 2 + E p2

Қандай да бір биіктікте орналасқан кез келген физикалық дененің потенциалдық энергиясы болады. Бірақ ол құлаған кезде бұл энергияны жоғалта бастайды. Ол қайда барады? Ол еш жерде жоғалмайды, сол дененің кинетикалық энергиясына айналады екен.

Айталық , жүк белгілі бір биіктікте бекітілген. Бұл нүктедегі оның потенциалдық энергиясы оның максималды мәніне тең.Егер біз оны жіберсек, ол белгілі бір жылдамдықпен құлай бастайды. Демек, ол кинетикалық энергияны ала бастайды. Бірақ сонымен бірге оның потенциалдық энергиясы азая бастайды. Әсер ету нүктесінде дененің кинетикалық энергиясы максимумға жетеді, ал потенциалдық энергия нөлге дейін төмендейді.

Биіктен лақтырылған доптың потенциалдық энергиясы азаяды, бірақ кинетикалық энергиясы артады. Таудың басында демалып жатқан шана потенциалдық энергияға ие. Осы сәтте олардың кинетикалық энергиясы нөлге тең. Бірақ олар төмен қарай қозғала бастағанда кинетикалық энергия артады, ал потенциалдық энергия бірдей мөлшерде азаяды. Ал олардың мәндерінің қосындысы өзгеріссіз қалады. Ағашқа ілінген алманың құлаған кездегі потенциалдық энергиясы оның кинетикалық энергиясына айналады.

Бұл мысалдар энергияның сақталу заңын анық растайды, ол айтады механикалық жүйенің толық энергиясы тұрақты шама . Жүйенің толық энергиясы өзгермейді, бірақ потенциалдық энергия кинетикалық энергияға айналады және керісінше.

Потенциалды энергия қандай шамаға азайса, кинетикалық энергия да сол шамаға артады. Олардың мөлшері өзгермейді.

Физикалық денелердің тұйық жүйесі үшін мына теңдік дұрыс:
E k1 + E p1 = E k2 + E p2,
Қайда E k1, E p1 - кез келген әрекеттесу алдындағы жүйенің кинетикалық және потенциалдық энергиялары; E k2 , E p2 - одан кейінгі сәйкес энергиялар.

Кинетикалық энергияны потенциалдық энергияға және керісінше түрлендіру процесін тербелетін маятникті қарау арқылы көруге болады.

Суретті басыңыз

Төтенше оң позицияда болғандықтан, маятник қатып қалған сияқты. Қазіргі уақытта оның тірек нүктесінен биіктігі максималды. Сондықтан потенциалдық энергия да максималды болады. Ал кинетикалық мәні нөлге тең, өйткені ол қозғалмайды. Бірақ келесі сәтте маятник төмен қарай жылжи бастайды. Оның жылдамдығы артады, демек, оның кинетикалық энергиясы артады. Бірақ биіктік азайған сайын потенциалдық энергия да төмендейді. Ең төменгі нүктеде ол нөлге тең болады, ал кинетикалық энергия максималды мәнге жетеді. Маятник осы нүктеден ұшып өтіп, солға қарай көтеріле бастайды. Оның потенциалдық энергиясы арта бастайды, ал кинетикалық энергиясы азаяды. Және т.б.

Энергия түрлендірулерін көрсету үшін Исаак Ньютон деп аталатын механикалық жүйені ойлап тапты Ньютонның бесігі немесе Ньютон шарлары .

Суретті басыңыз

Егер сіз бүйірге ауытқып, содан кейін бірінші допты жіберсеңіз, оның энергиясы мен импульсі қозғалыссыз қалатын үш аралық шар арқылы соңғысына ауысады. Ал соңғы доп бірдей жылдамдықпен ауытқып, біріншісімен бірдей биіктікке көтеріледі. Содан кейін соңғы доп өзінің энергиясы мен импульсін аралық шарлар арқылы біріншіге және т.б.

Бүйірге жылжытылған доп максималды потенциалдық энергияға ие. Осы сәтте оның кинетикалық энергиясы нөлге тең. Қозғала бастаған ол потенциалдық энергиясын жоғалтады және кинетикалық энергияға ие болады, ол екінші шармен соқтығысқан сәтте максимумға жетеді, ал потенциалдық энергия нөлге тең болады. Содан кейін кинетикалық энергия екінші, содан кейін үшінші, төртінші және бесінші шарларға беріледі. Соңғысы кинетикалық энергияны алып, қозғала бастайды және бірінші доп қозғалысының басында болған биіктікке көтеріледі. Оның осы сәттегі кинетикалық энергиясы нөлге тең, ал потенциалдық энергиясы оның максималды мәніне тең. Содан кейін ол құлай бастайды және энергияны шарларға кері ретпен бірдей етіп береді.

Бұл ұзақ уақытқа созылады және консервативті емес күштер болмаған жағдайда шексіз жалғасуы мүмкін. Бірақ шын мәнінде жүйеде диссипативті күштер әрекет етеді, оның әсерінен шарлар өз энергиясын жоғалтады. Олардың жылдамдығы мен амплитудасы бірте-бірте азаяды. Және ақырында олар тоқтайды. Бұл энергияның сақталу заңы консервативті емес күштер болмаған жағдайда ғана орындалатынын растайды.

Табиғатта болатын барлық құбылыстарда энергия пайда болмайды да, жоғалмайды. Ол тек бір түрден екінші түрге ауысады, ал мағынасы өзгеріссіз қалады.

Энергияның сақталу заңы- табиғаттың іргелі заңы, ол оқшауланған физикалық жүйе үшін жүйенің параметрлерінің функциясы болып табылатын және уақыт бойынша сақталатын энергия деп аталатын скаляр физикалық шаманы енгізуге болатындығынан тұрады. Энергияның сақталу заңы нақты шамалар мен құбылыстарға қолданылмайтындықтан, барлық жерде және әрқашанда қолданылатын жалпы заңдылықты көрсететіндіктен, оны заң емес, энергияның сақталу принципі деп атауға болады.

Энергияның сақталу заңы

Электродинамикада энергияның сақталу заңы тарихи түрде Пойнтинг теоремасы түрінде тұжырымдалған.

Белгілі бір көлемдегі электромагниттік энергияның белгілі бір уақыт аралығындағы өзгерісі осы көлемді шектейтін бет арқылы өтетін электромагниттік энергияның ағынына және қарама-қарсы таңбамен алынған осы көлемде бөлінген жылу энергиясының мөлшеріне тең.

$ \frac(d)(dt)\int_(V)\omega_(em)dV=-\oint_(\жартылай V)\vec(S)d\vec(\sigma)-\int_V \vec(j)\ cdot \vec(E)dV $

Электромагниттік өрістің энергиясы өріс алып жатқан кеңістікте таралады. Өріс сипаттамалары өзгерген кезде энергияның таралуы да өзгереді. Ол ғарыштың бір аймағынан екіншісіне ағып, басқа формаларға айналуы мүмкін. Энергияның сақталу заңыүшін электромагниттік өріс өріс теңдеулерінің салдары болып табылады.

Кейбір жабық беттің ішінде S,кеңістік көлемін шектеу Валып жатқан өріс энергияны қамтиды В— электромагниттік өріс энергиясы:

W=Σ(εε 0 E i 2/2 +μμ 0 H i 2/2)ΔV i.

Егер осы көлемде токтар болса, онда электр өрісі тең қозғалатын зарядтарда жұмыс жасайды

N=Σ менj̅ i ×E̅ i . ΔV i.

Бұл басқа формаларға айналатын өріс энергиясының мөлшері. Максвелл теңдеулерінен былай шығады

ΔW + NΔt = -Δt∮ СS̅ × n̅. дА,

Қайда ΔW— қарастырылып отырған көлемдегі электромагниттік өріс энергиясының уақыт бойынша өзгеруі Δt,вектор S̅ = E̅ × H̅шақырды Пойнтинг векторы.

Бұл электродинамикадағы энергияның сақталу заңы.

Кішкентай аумақ арқылы өлшемі ΔAбірлік нормаль векторымен n̅векторының бағытында уақыт бірлігіне n̅энергия ағындары S̅ × n̅.ΔA,Қайда S̅- мағынасы Пойнтинг векторысайт ішінде. Теңдіктің оң жағында орналасқан тұйық беттің барлық элементтері бойынша (интегралдық таңбамен көрсетілген) осы шамалардың қосындысы уақыт бірлігінде бетпен шектелген көлемнен шығатын энергияны білдіреді (егер бұл шама теріс болса , содан кейін энергия көлемге ағып кетеді). Пойнтинг векторыучаске арқылы электромагниттік өріс энергиясының ағынын анықтайды, электр және магнит өрісінің күш векторларының векторлық көбейтіндісі нөлге тең емес жерде ол нөлге тең емес.

Электр энергиясын іс жүзінде қолданудың үш негізгі саласын бөліп көрсетуге болады: ақпаратты беру және түрлендіру (радио, теледидар, компьютерлер), импульстік және бұрыштық импульсті беру (электр қозғалтқыштары), энергияны түрлендіру және беру (электр генераторлары және электр желілері). Импульс те, энергия да өріс арқылы бос кеңістік арқылы тасымалданады; ортаның болуы тек жоғалтуға әкеледі. Энергия сымдар арқылы берілмейді! Кеңістіктің барлық нүктелерінде Пойнтинг векторларымен анықталатын энергия ағыны энергия көзінен тұтынушыға бағытталатындай конфигурацияның электр және магнит өрістерін қалыптастыру үшін ток өткізетін сымдар қажет. Энергияны сымсыз беруге болады, содан кейін ол электромагниттік толқындар арқылы тасымалданады. (Күннің ішкі энергиясы азаяды және электромагниттік толқындармен, негізінен жарықпен тасымалданады. Осы энергияның бір бөлігінің арқасында Жердегі тіршілік қамтамасыз етіледі.)

Энергияның сақталу заңы

Механикада энергияның сақталу заңы бөлшектердің тұйық жүйесінде кинетикалық және потенциалдық энергияның қосындысы болып табылатын және уақытқа тәуелді емес толық энергияны, яғни қозғалыстың интегралы екенін айтады. Энергияның сақталу заңы тек тұйық жүйелер үшін, яғни сыртқы өрістер немесе өзара әрекеттесулер болмаған жағдайда ғана жарамды.

Механикалық энергияның сақталу заңы орындалатын денелердің өзара әсерлесу күштерін консервативті күштер деп атайды. Үйкеліс күштері үшін механикалық энергияның сақталу заңы орындалмайды, өйткені үйкеліс күштері болған кезде механикалық энергия жылу энергиясына айналады.

Математикалық тұжырымдау

Ньютонның екінші заңы бойынша массалары \(m_i\) материалдық нүктелердің механикалық жүйесінің эволюциясы теңдеулер жүйесін қанағаттандырады.

\[ m_i\dot(\mathbf(v)_i) = \mathbf(F)_i \]

Қайда
\(\mathbf(v)_i \) - материалдық нүктелердің жылдамдықтары, ал \(\mathbf(F)_i \) - осы нүктелерге әсер ететін күштер.

Күштерді потенциалдық күштердің \(\mathbf(F)_i^p \) және потенциалды емес күштердің \(\mathbf(F)_i^d \) қосындысы ретінде берсек және потенциалдық күштерді түрінде жазсақ.

\[ \mathbf(F)_i^p = - \nabla_i U(\mathbf(r)_1, \mathbf(r)_2, \ldots \mathbf(r)_N) \]

онда барлық теңдеулерді \(\mathbf(v)_i \) көбейтсек, аламыз

\[ \frac(d)(dt) \sum_i \frac(mv_i^2)(2) = - \sum_i \frac(d\mathbf(r)_i)(dt)\cdot \nabla_i U(\mathbf(r) )_1, \mathbf(r)_2, \ldots \mathbf(r)_N) + \sum_i \frac(d\mathbf(r)_i)(dt) \cdot \mathbf(F)_i^d \]

Теңдеудің оң жағындағы бірінші қосынды күрделі функцияның уақыт туындысынан басқа ештеңе емес, сондықтан белгілеуді енгізсек

\[ E = \sum_i \frac(mv_i^2)(2) + U(\mathbf(r)_1, \mathbf(r)_2, \ldots \mathbf(r)_N) \]

және осы мәнді атаңыз механикалық энергия, онда t=0 уақытынан t уақытына дейінгі теңдеулерді интегралдау арқылы алуға болады

\[ E(t) - E(0) = \int_L \mathbf(F)_i^d \cdot d\mathbf(r)_i \]

мұнда интегралдау материалдық нүктелердің қозғалыс траекториялары бойынша жүзеге асырылады.

Сонымен, уақыт бойынша материалдық нүктелер жүйесінің механикалық энергиясының өзгеруі потенциалды емес күштердің жұмысына тең.

Механикадағы энергияның сақталу заңы барлық күштер потенциалды болатын жүйелер үшін ғана орындалады.

Javascript браузеріңізде өшірілген.
Есептеулерді орындау үшін ActiveX басқару элементтерін қосу керек!

Механикалық энергияның сақталу заңы энергияның әртүрлі түрлерін байланыстырады, оларды толығырақ қарастырайық. Оны іс жүзінде қолдану мүмкіндіктерін анықтайық.

Физикалық жүйенің ерекшеліктері

Механикалық энергияның сақталу заңының математикалық тұжырымы кинетикалық және потенциалдық энергияны байланыстырады.

Заңның мәні мынада: бір нысанды екінші нысанға өзгертуге рұқсат етіледі, ал жалпы құны өзгеріссіз қалады. Физиканың әртүрлі салаларының бұл заңның өзіндік тұжырымдары бар. Мысалы, термодинамикада бірінші заң ажыратылады, классикалық механикада сақталу заңы қолданылады, ал электродинамикада Пойнтинг теоремасы негізінде есептеулер жүргізіледі.

Негізгі мағынасы

Механикалық энергия қалай анықталады? Механикалық энергияның сақталу заңы Нетер теоремасымен түсіндіріледі. Ол механиканың уақыт шеңберлеріне және басқа да негізгі принциптеріне қатысты заңның тәуелсіздігін түсіндіреді. Ньютон теориясы энергияның сақталу заңының ерекше жағдайын қолданумен сипатталады.

Бұл заңды сапалы түрде қалай сипаттауға болады? Жабық жүйедегі потенциалдық және кинетикалық формалардың қосындысы өзгеріссіз қалады.

Егер жүйеге басқа күштер әсер етпесе, онда оның жоғалуы және пайда болуы байқалмайды. Механикалық энергияның сақталу заңы қалай негізделді? Көптеген ғалымдардың зертханалық жұмыстары кинетикалық энергияның потенциалдық түрге ауысуын зерттеуге негізделген. Мысалы, математикалық маятниктің күйін талдау кезінде екі түрдің жалпы мәнінің өзгермейтіндігін растауға мүмкіндік туды.

Термодинамика негіздері

Механикалық энергия қалай есептеледі? Механикалық энергияның сақталу заңын термодинамиканың бірінші бастамасына қолдануға болады. Жүйенің бір күйден екінші күйге өтуі кезінде оның ішкі энергиясының өзгеруі жүйеге берілген жылу мөлшері мен сыртқы күштердің жұмысының қосындысы арқылы қарастырылады.

Импульстің және механикалық энергияның сақталу заңы тұрақты жұмыс істейтін қозғалтқышты алудың қиындығын түсіндіреді.

Сұйықтардың қасиеттерін зерттеу

Бернулли теңдеуі идеалды сұйықтықтардың гидродинамикасы үшін шығарылды. Оның мәні біркелкі тығыздыққа ие сұйықтықтың тұрақтылығы болып табылады.

Механикалық энергия қалай зерттелді? Механикалық энергияның сақталу заңы тәжірибе жүзінде анықталды. 19 ғасырдың басында Гей-Люссак газдың кеңеюі мен оның жылу сыйымдылығы арасындағы байланысты табуға тырысты. Ол қарастырылып отырған процесте тұрақты температураны орната алды.

Заңның шығу тарихы

19 ғасырда М.Фарадей тәжірибелерінен кейін материяның әртүрлі типтері арасындағы байланыс ашылды. Дәл осы зерттеулер сақталу заңының пайда болуына негіз болды. Толық механикалық энергия дегеніміз не? Энергияның сақталу заңы француз физигі Сади Карно жүргізген тәжірибелердің нәтижесінде аталды. Жүйеде атқарылған жұмыс пен бөлінетін жылу мөлшері арасындағы байланысты тәжірибе жүзінде анықтауға тырысты.

Жылу мен жұмыс арасындағы байланысты орнатуға, яғни сақталу заңына негізделген термодинамиканың бірінші заңын тұжырымдауға қол жеткізген Карно болды. Джеймс Прескотт Джоуль электромагниттік өрісте металл өзегі бар соленоид айналу кезінде пайда болатын жылу мөлшерін анықтауға бағытталған классикалық эксперименттер сериясын жүргізді.

Ол эксперименттерде бөлінетін жылу мөлшері токтың квадраттық мәніне тура пропорционал екенін анықтай алды. Кейінгі тәжірибелерде Джоуль орамды белгілі бір биіктіктен түсетін салмақпен ауыстырды. Ғалым түзілетін жылу мөлшері мен жүктеме энергиясының математикалық көрсеткіші арасындағы байланысты орната алды.

Роберт Майер энергияның сақталу заңын әмбебап қолдану үшін қызықты гипотезаны ұсынды. Адам жүйелерінің жұмысын зерттей отырып, неміс дәрігері тағамды өңдеу кезінде ағзаның бөлетін жылу мөлшерін талдауды шешті. Оны бұл жағдайда атқарылған жұмыстардың көлемі қызықтырды. Майер адам ағзасында болып жатқан процестер үшін энергияның сақталу заңын пайдалану мүмкіндігін растай отырып, жылу мен жұмыс арасындағы байланысты орната алды.

Герман Гельмгольц Джоуль мен Майер зерттеулеріне сүйене отырып, потенциалдық энергияның алғашқы сипаттамасын берді. Оның пайымдауы кинетикалық (тірі) энергия мен кернеу күштері (потенциал энергия) арасындағы байланысқа негізделген.

Қорытынды

Қарастырылып отырған жүйеге тән энергияның бірнеше түрлерінің жиынтық көрсеткішінің өзгермейтіндігін түсіндіретін заң бүгінгі күні өзекті болып қала береді. Заңның ашылуы физика ғылымының дамуына ықпал етті және ғылым мен техникада қарастырылатын инновациялық процестердің бастау нүктесі болды. Бұл механикалық энергияның сақталу заңын зерттеу және зертханалық тәжірибе тірі табиғат бірлігінің егжей-тегжейлі негіздемесі болды.

Ол бір формадан екінші түрге өту заңдылығын көрсетеді, материяның формалары арасындағы ішкі байланыстардың тереңдігін ашады. Тірі және жансыз табиғатта болатын кез келген құбылысты осы заң арқылы оңай түсіндіруге болады. Мектеп бағдарламасында қозғалыстың әртүрлі түрлері арасындағы байланыстың математикалық көрінісін шығаруға ерекше көңіл бөлініп, термодинамикалық жүйенің негіздері қарастырылады. Физикадан бірыңғай мемлекеттік емтиханда осы қатынасты пайдалануды көздейтін есептер ұсынылады.

Белгілі бір уақыт аралығында денелердің орналасуының өзгеруімен байланысты Күн жүйесінде болатын процестерді негізгі физикалық ережелермен түсіндіруге болады. Денелердің механикалық қозғалысын зерттеу кезінде кинетикалық формадан потенциалдық түрге өту өзекті болып табылады. Жалпы көрсеткіш тұрақты болатынын біле отырып, математикалық есептеулерді жүргізуге болады.

2-3 тарау, §9-11

Дәріс жоспары

Жұмыс және қуат

Импульстің сақталу заңы.

Энергия. Потенциалдық және кинетикалық энергия. Энергияның сақталу заңы.

1. Жұмыс және қуат

Дене белгілі бір күштің әсерінен қозғалғанда, күштің әрекеті механикалық жұмыс деп аталатын шамамен сипатталады.

Механикалық жұмыс- денелер қозғалатын күш әрекетінің өлшемі.

Тұрақты күш жұмысы.Егер дене қозғалыс бағытымен белгілі  бұрыш жасай отырып, тұрақты күштің әсерінен түзу сызықты қозғалса (1-сурет), жұмыс күштің әсер ету нүктесі мен векторлары арасындағы  бұрышының косинусының орын ауыстыруы арқылы осы күштің көбейтіндісіне тең және ; немесе жұмыс күш векторы мен орын ауыстыру векторының скаляр көбейтіндісіне тең:

Айнымалы күш жұмысы.Айнымалы күштің атқаратын жұмысын табу үшін жүріп өткен жолды түзу сызықты деп санауға болатындай етіп, көп мөлшердегі шағын бөліктерге бөледі, ал осы қиманың кез келген нүктесінде әрекет ететін күшті тұрақты деп санауға болады.

Элементар жұмыс (яғни элементар қимадағы жұмыс) -ге тең, ал айнымалы күштің бүкіл S жолындағы жұмысы интегралдау арқылы табылады: .

Айнымалы күш жұмысының мысалы ретінде Гук заңына бағынатын серіппенің деформациясы (созылуы) кезіндегі жұмысты қарастырайық.

Егер бастапқы деформация x 1 =0 болса, онда .

Серіппе қысылғанда, дәл осындай жұмыс орындалады.

Г жұмыстың графикалық көрінісі (3-сурет).

Графиктерде жұмыс көлеңкеленген фигуралардың ауданына сандық түрде тең.

Жұмыс жылдамдығын сипаттау үшін қуат ұғымы енгізіледі.

Тұрақты күштің күші сан жағынан осы күштің уақыт бірлігіндегі жұмысына тең.

1 Вт – 1 секундта 1 Дж жұмыс жасайтын күштің күші.

Айнымалы қуат жағдайында (әртүрлі жұмыс аз уақыт аралығында орындалады) лездік қуат түсінігі енгізіледі:

Қайда
күш қолдану нүктесінің жылдамдығы.

Бұл. қуат күш пен жылдамдықтың скаляр көбейтіндісіне тең оны қолданудың тармақтары.

Өйткені

2. Импульстің сақталу заңы.

Механикалық жүйе деп қарастыру үшін таңдалған денелердің жиынтығын айтады. Механикалық жүйені құрайтын денелер бір-бірімен де, осы жүйеге жатпайтын денелермен де әрекеттесе алады. Осыған сәйкес жүйенің денелеріне әсер ететін күштер ішкі және сыртқы болып бөлінеді.

Ішкіжүйенің денелері бір-бірімен әрекеттесетін күштер

Сыртқыберілген жүйеге жатпайтын денелердің әсерінен пайда болатын күштер деп аталады.

Жабық(немесе оқшауланған) – сыртқы күштер әсер етпейтін денелер жүйесі.

Жабық жүйелер үшін үш физикалық шама өзгермейтін (сақталған) болып шығады: энергия, импульс және бұрыштық импульс. Осыған сәйкес үш сақталу заңы бар: энергия, импульс, бұрыштық импульс.

Импульстары болатын 3 денеден тұратын жүйені қарастырайық
және оларға сыртқы күштер әсер етеді (4-сурет) Ньютонның 3-ші заңы бойынша ішкі күштер жұптық тең және қарама-қарсы бағытталған:

Ішкі күштер:

Осы денелердің әрқайсысы үшін динамиканың негізгі теңдеуін жазып, осы теңдеулерді мүшелер бойынша қосайық

N дене үшін:

.

Механикалық жүйені құрайтын денелердің импульстарының қосындысы жүйенің импульсі деп аталады:

Осылайша, механикалық жүйенің импульсінің уақытша туындысы жүйеге әсер ететін сыртқы күштердің геометриялық қосындысына тең,

Жабық жүйе үшін
.

Импульстің сақталу заңы: материалдық нүктелердің тұйық жүйесінің импульсі тұрақты болып қалады.

Бұл заңнан кез келген қарудан ату кезінде кері шегінудің болмайтындығы шығады. Атылу сәтінде оқ немесе снаряд бір бағытқа бағытталған импульс алады, ал винтовка немесе мылтық қарсы бағытта бағытталған импульс алады. Бұл әсерді азайту үшін зеңбіректің кинетикалық энергиясы серпімді деформацияның потенциалдық энергиясына және кері айналдыру құрылғысының ішкі энергиясына айналатын арнайы кері қайтару құрылғылары қолданылады.

Кемелердің (сүңгуір қайықтардың) қалақшалы доңғалақтар мен винттердің және су реактивті теңіз қозғалтқыштарының (насос теңіз суын сорып, оны артқы жағынан лақтырып жібереді) көмегімен қозғалыстың негізінде импульстің сақталу заңы жатыр. Бұл жағдайда судың белгілі бір мөлшері артқа лақтырылып, өзімен бірге белгілі бір импульс алады және кеме алға бағытталған бірдей импульске ие болады. Дәл осындай заң реактивті қозғалысқа негізделген.

Абсолютті икемсіз әсер- екі дененің соқтығысуы, нәтижесінде денелер бірігіп, біртұтас тұтастай әрі қарай жылжиды. Осындай әсер ету кезінде механикалық энергия соқтығысатын денелердің ішкі энергиясына ішінара немесе толығымен айналады, т.б. энергияның сақталу заңы орындалмайды, тек импульстің сақталу заңы орындалады.

,

Абсолютті серпімді және абсолютті серпімсіз әсерлер теориясы теориялық механикада соққы күштері әсерінен денелерде пайда болатын кернеулер мен деформацияларды есептеу үшін қолданылады. Көптеген әсер ету есептерін шешу кезінде олар көбінесе әртүрлі стендтік сынақтардың нәтижелеріне сүйенеді, оларды талдайды және жалпылайды. Соққы теориясы жарылыс процестерін есептеуде кеңінен қолданылады; бөлшектер физикасында ядролық соқтығыстарды есептеуде, бөлшектерді ядролармен ұстауда және басқа процестерде қолданылады.

Соққы теориясына үлкен үлес қосқан орыс академигі Я.Б.Зельдович 30-жылдары зымыран баллистикасының физикалық негіздерін жасай отырып, зымырандар бойымен жоғары жылдамдықпен ұшатын дененің әсер етуінің күрделі мәселесін шешкен. ортаның беті.