În fizică, legea conservării energiei este absolută. Legea conservării energiei: descriere și exemple

Energia mecanică totală a unui sistem închis de corpuri rămâne neschimbată

Legea conservării energiei poate fi reprezentată ca

Dacă forțele de frecare acționează între corpuri, atunci legea conservării energiei este modificată. Modificarea energiei mecanice totale este egală cu munca efectuată de forțele de frecare

Luați în considerare căderea liberă a unui corp de la o anumită înălțime h1. Corpul nu se mișcă încă (să zicem că îl ținem), viteza este zero, energia cinetică este zero. Energia potențială este maximă deoarece corpul este acum mai sus de sol decât în ​​starea 2 sau 3.

În starea 2, corpul are energie cinetică (deoarece a dezvoltat deja viteza), dar energia potențială a scăzut, deoarece h2 este mai mic decât h1. O parte din energia potențială transformată în energie cinetică.

Starea 3 este starea chiar înainte de oprire. Corpul părea că tocmai a atins pământul, în timp ce viteza era maximă. Corpul are energie cinetică maximă. Energia potențială este zero (corpul este pe pământ).

Energiile mecanice totale sunt egale dacă neglijăm forța de rezistență a aerului. De exemplu, energia potențială maximă în starea 1 este egală cu energia cinetică maximă în starea 3.

Unde dispare atunci energia cinetică? Dispare fără urmă? Experiența arată că mișcarea mecanică nu dispare niciodată fără urmă și nu apare niciodată de la sine. În timpul frânării caroseriei s-a produs încălzirea suprafețelor. Ca urmare a acțiunii forțelor de frecare, energia cinetică nu a dispărut, ci s-a transformat în energie internă a mișcării termice a moleculelor.

În timpul oricăror interacțiuni fizice, energia nu apare sau dispare, ci doar se transformă dintr-o formă în alta.

Principalul lucru de reținut

1) Esența legii conservării energiei

Forma generală a legii conservării și transformării energiei are forma

Studiind procesele termice, vom lua în considerare formula
Când se studiază procesele termice, modificarea energiei mecanice nu este luată în considerare, adică

Legea conservării energiei afirmă că energia unui corp nu dispare sau mai apare niciodată, ea poate fi doar transformată de la un tip la altul. Această lege este universală. Are propria sa formulare în diferite ramuri ale fizicii. Mecanica clasică are în vedere legea conservării energiei mecanice.

Energia mecanică totală a unui sistem închis de corpuri fizice între care acţionează forţele conservatoare este o valoare constantă. Așa se formulează legea conservării energiei a lui Newton.

Un sistem fizic închis sau izolat este considerat a fi unul care nu este afectat de forțele externe. Nu există schimb de energie cu spațiul înconjurător, iar energia proprie pe care o posedă rămâne neschimbată, adică se păstrează. Într-un astfel de sistem, doar forțele interne acționează, iar corpurile interacționează între ele. Doar transformarea energiei potențiale în energie cinetică și invers poate avea loc în ea.

Cel mai simplu exemplu de sistem închis este o pușcă cu lunetă și un glonț.

Tipuri de forțe mecanice

Forțele care acționează în interiorul unui sistem mecanic sunt de obicei împărțite în conservative și neconservative.

Conservator se consideră forţe a căror activitate nu depinde de traiectoria corpului căruia i se aplică, ci este determinată doar de poziţia iniţială şi finală a acestui corp. Se mai numesc și forțele conservatoare potenţial. Lucrul efectuat de astfel de forțe de-a lungul unei bucle închise este zero. Exemple de forțe conservatoare - gravitație, forță elastică.

Toate celelalte forțe sunt numite neconservator. Acestea includ forța de frecare și forța de rezistență. Se mai numesc si ei disipativ forte. Aceste forțe, în timpul oricăror mișcări într-un sistem mecanic închis, efectuează un lucru negativ, iar sub acțiunea lor, energia mecanică totală a sistemului scade (se disipă). Se transformă în alte forme de energie, nemecanice, de exemplu căldură. Prin urmare, legea conservării energiei într-un sistem mecanic închis poate fi îndeplinită numai dacă nu există forțe neconservative în el.

Energia totală a unui sistem mecanic este formată din energia cinetică și potențială și este suma lor. Aceste tipuri de energii se pot transforma unele în altele.

Energie potențială

Energie potențială se numește energia de interacțiune a corpurilor fizice sau a părților lor între ele. Este determinată de poziția lor relativă, adică de distanța dintre ele, și este egală cu munca care trebuie făcută pentru a muta corpul de la punctul de referință în alt punct din câmpul de acțiune al forțelor conservatoare.

Orice corp fizic nemișcat ridicat la o anumită înălțime are energie potențială, deoarece este acționat de gravitație, care este o forță conservatoare. O astfel de energie este deținută de apa de la marginea unei cascade și de o sanie pe vârful unui munte.

De unde a venit această energie? În timp ce corpul fizic a fost ridicat la o înălțime, se lucra și se consuma energie. Această energie este stocată în corpul ridicat. Și acum această energie este gata să lucreze.

Cantitatea de energie potențială a unui corp este determinată de înălțimea la care se află corpul în raport cu un anumit nivel inițial. Putem lua orice punct pe care îl alegem ca punct de referință.

Dacă luăm în considerare poziția corpului față de Pământ, atunci energia potențială a corpului de pe suprafața Pământului este zero. Și deasupra h se calculeaza cu formula:

E p = m ɡ h ,

Unde m - masa corpului

ɡ - accelerarea gravitației

h – înălțimea centrului de masă al corpului față de Pământ

ɡ = 9,8 m/s 2

Când un corp cade de la înălțime h 1 pana la inaltime h 2 gravitația funcționează. Această muncă este egală cu modificarea energiei potențiale și are o valoare negativă, deoarece cantitatea de energie potențială scade atunci când corpul cade.

A = - ( E p2 – E p1) = - ∆ E p ,

Unde E p1 – energia potenţială a corpului la înălţime h 1 ,

E p2 - energia potenţială a corpului la înălţime h 2 .

Dacă corpul este ridicat la o anumită înălțime, atunci se lucrează împotriva forțelor gravitaționale. În acest caz are o valoare pozitivă. Și cantitatea de energie potențială a corpului crește.

Un corp deformat elastic (arc comprimat sau întins) are și energie potențială. Valoarea sa depinde de rigiditatea arcului și de lungimea la care a fost comprimat sau întins și este determinată de formula:

E p = k·(∆x) 2 /2 ,

Unde k - coeficientul de rigiditate,

∆x – alungirea sau compresia corpului.

Energia potențială a unui arc poate funcționa.

Energie kinetică

Tradus din greacă, „kinema” înseamnă „mișcare”. Energia pe care o primește un corp fizic ca urmare a mișcării sale se numește cinetică. Valoarea acestuia depinde de viteza de mișcare.

O minge de fotbal care se rostogolește pe un teren, o sanie care se rostogolește pe un munte și continuă să se miște, o săgeată trasă dintr-un arc - toate au energie cinetică.

Dacă un corp este în repaus, energia lui cinetică este zero. De îndată ce o forță sau mai multe forțe acționează asupra unui corp, acesta va începe să se miște. Și din moment ce corpul se mișcă, forța care acționează asupra lui funcționează. Lucrul de forță, sub influența căreia un corp aflat în stare de repaus intră în mișcare și își schimbă viteza de la zero la ν , numit energie kinetică masa corpului m .

Dacă în momentul inițial de timp corpul era deja în mișcare, iar viteza lui a contat ν 1 , iar în momentul final a fost egal cu ν 2 , atunci munca efectuată de forța sau forțele care acționează asupra corpului va fi egală cu creșterea energiei cinetice a corpului.

∆ E k = E k 2 - Ek 1

Dacă direcția forței coincide cu direcția mișcării, atunci se efectuează o muncă pozitivă și energia cinetică a corpului crește. Și dacă forța este îndreptată în direcția opusă direcției de mișcare, atunci se face o muncă negativă, iar corpul emite energie cinetică.

Legea conservării energiei mecanice

Ek 1 + E p1= E k 2 + E p2

Orice corp fizic situat la o anumită înălțime are energie potențială. Dar când cade, începe să-și piardă această energie. Unde merge ea? Se dovedește că nu dispare nicăieri, ci se transformă în energia cinetică a aceluiași corp.

Presupune , sarcina este fixată fix la o anumită înălțime. Energia sa potențială în acest punct este egală cu valoarea sa maximă. Dacă îi dăm drumul, va începe să cadă cu o anumită viteză. În consecință, va începe să dobândească energie cinetică. Dar, în același timp, energia sa potențială va începe să scadă. În punctul de impact, energia cinetică a corpului va atinge un maxim, iar energia potențială va scădea la zero.

Energia potențială a unei mingi aruncate de la înălțime scade, dar energia cinetică a acesteia crește. O sanie în repaus pe vârful unui munte are energie potențială. Energia lor cinetică în acest moment este zero. Dar când încep să se rostogolească în jos, energia cinetică va crește, iar energia potențială va scădea cu aceeași cantitate. Și suma valorilor lor va rămâne neschimbată. Energia potențială a unui măr agățat de un copac atunci când acesta cade este convertită în energia sa cinetică.

Aceste exemple confirmă în mod clar legea conservării energiei, care spune că energia totală a unui sistem mecanic este o valoare constantă . Energia totală a sistemului nu se modifică, dar energia potențială se transformă în energie cinetică și invers.

Cu ce ​​cantitate scade energia potențială, energia cinetică crește cu aceeași cantitate. Suma lor nu se va schimba.

Pentru un sistem închis de corpuri fizice, următoarea egalitate este adevărată:
E k1 + E p1 = E k2 + E p2,
Unde E k1, E p1 - energiile cinetice și potențiale ale sistemului înainte de orice interacțiune, E k2, E p2 - energiile corespunzătoare după el.

Procesul de conversie a energiei cinetice în energie potențială și invers poate fi văzut urmărind un pendul oscilant.

Click pe imagine

Fiind în poziția de extremă dreaptă, pendulul pare să înghețe. În acest moment, înălțimea sa deasupra punctului de referință este maximă. Prin urmare, energia potențială este și ea maximă. Și valoarea cinetică este zero, deoarece nu se mișcă. Dar în clipa următoare pendulul începe să se miște în jos. Viteza lui crește și, prin urmare, energia cinetică crește. Dar pe măsură ce înălțimea scade, la fel și energia potențială. În punctul cel mai de jos va deveni egal cu zero, iar energia cinetică va atinge valoarea maximă. Pendulul va trece peste acest punct și va începe să se ridice spre stânga. Energia sa potențială va începe să crească, iar energia cinetică va scădea. etc.

Pentru a demonstra transformările energetice, Isaac Newton a inventat un sistem mecanic numit leagănul lui Newton sau mingile lui Newton .

Click pe imagine

Dacă devii în lateral și apoi eliberezi prima bilă, energia și impulsul acesteia vor fi transferate ultimei prin trei bile intermediare, care vor rămâne nemișcate. Și ultima minge se va devia cu aceeași viteză și se va ridica la aceeași înălțime ca prima. Apoi, ultima bilă își va transfera energia și impulsul prin bilele intermediare către prima etc.

Mingea mutată în lateral are energie potențială maximă. Energia sa cinetică în acest moment este zero. După ce a început să se miște, pierde energie potențială și câștigă energie cinetică, care în momentul ciocnirii cu a doua bilă atinge un maxim, iar energia potențială devine egală cu zero. În continuare, energia cinetică este transferată la a doua, apoi la a treia, a patra și a cincea bile. Acesta din urmă, după ce a primit energie cinetică, începe să se miște și se ridică la aceeași înălțime la care se afla prima minge la începutul mișcării sale. Energia sa cinetică în acest moment este zero, iar energia sa potențială este egală cu valoarea sa maximă. Apoi începe să cadă și transferă energie bilelor în același mod, în ordine inversă.

Acest lucru continuă destul de mult timp și ar putea continua la infinit dacă nu ar exista forțe neconservatoare. Dar, în realitate, în sistem acționează forțe disipative, sub influența cărora bilele își pierd energia. Viteza și amplitudinea lor scad treptat. Și până la urmă se opresc. Acest lucru confirmă faptul că legea conservării energiei este îndeplinită numai în absența forțelor neconservative.

În toate fenomenele care apar în natură, energia nici nu apare, nici nu dispare. Se transformă doar de la un tip la altul, în timp ce sensul său rămâne același.

Legea conservării energiei- o lege fundamentala a naturii, care consta in faptul ca pentru un sistem fizic izolat se poate introduce o marime fizica scalara, care este functie de parametrii sistemului si se numeste energie, care se conserva in timp. Deoarece legea conservării energiei nu se aplică unor cantități și fenomene specifice, ci reflectă un model general care este aplicabil peste tot și întotdeauna, ea poate fi numită nu lege, ci principiul conservării energiei.

Legea conservării energiei

În electrodinamică, legea conservării energiei este formulată istoric sub forma teoremei lui Poynting.

Modificarea energiei electromagnetice conținută într-un anumit volum într-un anumit interval de timp este egală cu fluxul de energie electromagnetică prin suprafața care limitează acest volum și cu cantitatea de energie termică eliberată în acest volum, luată cu semnul opus.

$ \frac(d)(dt)\int_(V)\omega_(em)dV=-\oint_(\partial V)\vec(S)d\vec(\sigma)-\int_V \vec(j)\ cdot \vec(E)dV $

Un câmp electromagnetic are energie care este distribuită în spațiul ocupat de câmp. Când caracteristicile câmpului se modifică, se modifică și distribuția energiei. Curge dintr-o zonă a spațiului în alta, eventual transformându-se în alte forme. Legea conservării energiei căci câmpul electromagnetic este o consecință a ecuațiilor câmpului.

În interiorul unei suprafețe închise S, limitarea cantității de spațiu V ocupat de câmp conţine energie W— energia câmpului electromagnetic:

W=Σ(εε 0 E i 2 / 2 +μμ 0 H i 2/2)ΔV i .

Dacă există curenți în acest volum, atunci câmpul electric produce muncă la sarcini în mișcare egale cu

N=Σ ij̅ i ×E̅ i . ΔV i .

Aceasta este cantitatea de energie de câmp care se transformă în alte forme. Din ecuațiile lui Maxwell rezultă că

ΔW + NΔt = -Δt∮ SS̅ × n̅. dA,

Unde ΔW— modificarea în timp a energiei câmpului electromagnetic în volumul luat în considerare Δt, un vector S̅ = E̅ × H̅ numit Vector de punctare.

Acest legea conservării energiei în electrodinamică.

Printr-o zonă mică dimensiunea ΔA cu vector normal unitar n̅ pe unitatea de timp în direcția vectorului n̅ fluxurile de energie S̅ × n̅.ΔA, Unde S̅- sens Vector de punctareîn cadrul site-ului. Suma acestor cantități peste toate elementele unei suprafețe închise (indicate prin semnul integral), aflate în partea dreaptă a egalității, reprezintă energia care curge din volumul delimitat de suprafață pe unitatea de timp (dacă această cantitate este negativă , apoi energia curge în volum). Vector de punctare determină fluxul de energie a câmpului electromagnetic prin amplasament; acesta este diferit de zero oriunde produsul vectorial al vectorilor intensității câmpului electric și magnetic este diferit de zero.

Se pot distinge trei domenii principale de aplicare practică a energiei electrice: transmiterea și transformarea informațiilor (radio, televiziune, calculatoare), transmiterea impulsului și a momentului unghiular (motoare electrice), transformarea și transmiterea energiei (generatoare electrice și linii electrice). Atât impulsul, cât și energia sunt transferate de câmp prin spațiul gol; prezența unui mediu duce doar la pierderi. Energia nu se transmite prin fire! Firele purtătoare de curent sunt necesare pentru a forma câmpuri electrice și magnetice cu o astfel de configurație încât fluxul de energie, determinat de vectorii Poynting în toate punctele din spațiu, este direcționat de la sursa de energie către consumator. Energia poate fi transmisă fără fire, apoi este transportată de unde electromagnetice. (Energia internă a Soarelui scade și este purtată de undele electromagnetice, în principal lumina. Datorită unei părți din această energie, viața pe Pământ este susținută.)

Legea conservării energiei

În mecanică, legea conservării energiei afirmă că, într-un sistem închis de particule, energia totală, care este suma energiei cinetice și potențiale și nu depinde de timp, adică este integrala mișcării. Legea conservării energiei este valabilă numai pentru sistemele închise, adică în absența câmpurilor sau interacțiunilor externe.

Forțele de interacțiune dintre corpuri pentru care legea conservării energiei mecanice este îndeplinită se numesc forțe conservative. Legea conservării energiei mecanice nu este îndeplinită pentru forțele de frecare, deoarece în prezența forțelor de frecare, energia mecanică este transformată în energie termică.

Formulare matematică

Evoluția unui sistem mecanic de puncte materiale cu mase \(m_i\) conform celei de-a doua legi a lui Newton satisface sistemul de ecuații

\[ m_i\dot(\mathbf(v)_i) = \mathbf(F)_i \]

Unde
\(\mathbf(v)_i \) sunt vitezele punctelor materiale, iar \(\mathbf(F)_i \) sunt forțele care acționează asupra acestor puncte.

Dacă prezentăm forțele ca sumă a forțelor potențiale \(\mathbf(F)_i^p \) și a forțelor nepotențiale \(\mathbf(F)_i^d \) și scriem forțele potențiale sub forma

\[ \mathbf(F)_i^p = - \nabla_i U(\mathbf(r)_1, \mathbf(r)_2, \ldots \mathbf(r)_N) \]

apoi, înmulțind toate ecuațiile cu \(\mathbf(v)_i \) putem obține

\[ \frac(d)(dt) \sum_i \frac(mv_i^2)(2) = - \sum_i \frac(d\mathbf(r)_i)(dt)\cdot \nabla_i U(\mathbf(r) )_1, \mathbf(r)_2, \ldots \mathbf(r)_N) + \sum_i \frac(d\mathbf(r)_i)(dt) \cdot \mathbf(F)_i^d \]

Prima sumă din partea dreaptă a ecuației nu este altceva decât derivata în timp a unei funcții complexe și, prin urmare, dacă introducem notația

\[ E = \sum_i \frac(mv_i^2)(2) + U(\mathbf(r)_1, \mathbf(r)_2, \ldots \mathbf(r)_N) \]

și denumește această valoare energie mecanică, apoi prin integrarea ecuațiilor din timpul t=0 în timpul t, putem obține

\[ E(t) - E(0) = \int_L \mathbf(F)_i^d \cdot d\mathbf(r)_i \]

unde integrarea se realizează de-a lungul traiectoriilor de mișcare a punctelor materiale.

Astfel, modificarea energiei mecanice a unui sistem de puncte materiale în timp este egală cu munca forțelor nepotențiale.

Legea conservării energiei în mecanică este îndeplinită numai pentru sistemele în care toate forțele sunt potențiale.

Javascript este dezactivat în browserul dvs.
Pentru a efectua calcule, trebuie să activați controalele ActiveX!

Legea conservării energiei mecanice conectează diferite tipuri de energie; să le analizăm mai detaliat. Să aflăm posibilitățile aplicării sale practice.

Caracteristicile sistemului fizic

Formularea matematică a legii conservării energiei mecanice raportează energia cinetică și cea potențială.

Esența legii este că este permisă transformarea unei forme într-o altă formă, în timp ce valoarea totală rămâne neschimbată. Diferitele ramuri ale fizicii au propriile lor formulări ale acestei legi. De exemplu, în termodinamică se distinge prima lege, în mecanica clasică se folosește legea conservării, iar în electrodinamică calculele sunt efectuate pe baza teoremei lui Poynting.

Sensul fundamental

Cum se determină energia mecanică? Legea conservării energiei mecanice este explicată prin teorema lui Noether. Ea explică independența legii în ceea ce privește intervalele de timp și alte principii fundamentale ale mecanicii. Teoria newtoniană se caracterizează prin utilizarea unui caz special al legii conservării energiei.

Cum poate fi descrisă această lege din punct de vedere calitativ? Suma formelor potențiale și cinetice într-un sistem închis rămâne neschimbată.

Dacă nu acționează alte forțe asupra sistemului, atunci dispariția și apariția acestuia nu sunt observate. Cum a fost justificată legea conservării energiei mecanice? Lucrările de laborator ale multor oameni de știință s-au bazat pe studiul tranziției energiei cinetice în formă potențială. De exemplu, la analiza stării unui pendul matematic, a fost posibil să se confirme invarianța valorii totale a două tipuri.

Fundamentele termodinamicii

Cum se calculează energia mecanică? Legea conservării energiei mecanice poate fi aplicată la prima lege a termodinamicii. Modificarea energiei interne a unui sistem în timpul tranziției sale de la o stare la alta este considerată prin suma cantității de căldură transferată sistemului și a muncii forțelor externe.

Legea conservării impulsului și energiei mecanice explică dificultatea de a obține un motor care funcționează continuu.

Studierea proprietăților lichidelor

Ecuația lui Bernoulli a fost derivată pentru hidrodinamica fluidelor ideale. Esența sa este constanța lichidului, care are o densitate uniformă.

Cum a fost studiată energia mecanică? Legea conservării energiei mecanice a fost determinată experimental. La începutul secolului al XIX-lea, Gay-Lussac a încercat să găsească o relație între expansiunea unui gaz și capacitatea lui de căldură. A reușit să stabilească temperatura constantă în procesul luat în considerare.

Istoria dreptului

În secolul al XIX-lea, după experimentele lui M. Faraday, a fost dezvăluită relația dintre diferitele tipuri de materie. Aceste studii au devenit baza pentru apariția legii conservării. Ce este energia mecanică totală? Legea conservării energiei este numită ca urmare a experimentelor efectuate de fizicianul francez Sadi Carnot. A încercat să determine experimental relația dintre munca efectuată asupra sistemului și cantitatea de căldură degajată.

Carnot a fost cel care a reușit să stabilească relația dintre căldură și muncă, adică să formuleze prima lege a termodinamicii bazată pe legea conservării. James Prescott Joule a efectuat o serie de experimente clasice menite să cuantifice căldura generată atunci când un solenoid cu miez metalic se rotește într-un câmp electromagnetic.

El a reușit să stabilească că cantitatea de căldură eliberată în experimente este direct proporțională cu valoarea pătrată a curentului. În experimentele ulterioare, Joule a înlocuit bobina cu o greutate care cădea de la o anumită înălțime. Omul de știință a reușit să stabilească o relație între cantitatea de căldură generată și un indicator matematic al energiei încărcăturii.

Robert Mayer a propus o ipoteză interesantă pentru aplicarea universală a legii conservării energiei. În timp ce studia funcționarea sistemelor umane, un medic german a decis să analizeze cantitatea de căldură pe care organismul o eliberează pe măsură ce alimentele sunt procesate. Era interesat de cantitatea de muncă depusă în acest caz. Mayer a reușit să stabilească o legătură între căldură și muncă, confirmând posibilitatea utilizării legii conservării energiei pentru procesele care au loc în interiorul corpului uman.

Hermann Helmholtz a dat prima caracterizare a energiei potențiale, pe baza studiilor lui Joule și Mayer. Raționamentul său s-a bazat pe legătura dintre energia cinetică (vie) și forțele de tensiune (energia potențială).

Concluzie

Legea care explică invariabilitatea indicatorului total al mai multor tipuri de energie inerente sistemului în cauză rămâne actuală astăzi. Descoperirea dreptului a contribuit la dezvoltarea științelor fizice și a devenit punctul de plecare pentru procese inovatoare avute în vedere în știință și tehnologie. Studiul legii conservării energiei mecanice și practica de laborator a devenit o justificare detaliată a unității naturii vii.

Indică tiparul de tranziție de la o formă la alta, dezvăluie profunzimea conexiunilor interne dintre formele materiei. Orice fenomen care apare în natura vie și neînsuflețită poate fi explicat cu ușurință folosind această lege. Curriculumul școlar acordă o atenție deosebită derivării unei reprezentări matematice a relației dintre diferitele tipuri de mișcare și sunt luate în considerare fundamentele unui sistem termodinamic. La examenul de stat unificat la fizică se propun probleme care presupun folosirea acestei relații.

Procesele care au loc în Sistemul Solar, asociate cu modificări ale poziției corpurilor într-o anumită perioadă de timp, pot fi explicate în termeni de reguli fizice de bază. Trecerea de la forma cinetică la cea potențială este relevantă atunci când se studiază mișcarea mecanică a corpurilor. Știind că indicatorul total va fi constant, puteți efectua calcule matematice.

Cap.2-3, §9-11

Schema cursului

Muncă și putere

Legea conservării impulsului.

Energie. Energia potențială și cinetică. Legea conservării energiei.

1. Muncă și putere

Când un corp se mișcă sub influența unei anumite forțe, acțiunea forței este caracterizată de o mărime numită lucru mecanic.

Munca mecanica- o măsură a acțiunii forței, în urma căreia corpurile se mișcă.

Muncă de forță constantă. Dacă un corp se mișcă rectiliniu sub acțiunea unei forțe constante făcând un anumit unghi  cu direcția de mișcare (Fig. 1), lucrul este egal cu produsul acestei forțe prin deplasarea punctului de aplicare a forței și cosinusul unghiului  dintre vectorii și ; sau munca este egală cu produsul scalar dintre vectorul forță și vectorul deplasare:

Munca cu forta variabila. Pentru a găsi munca efectuată de o forță variabilă, calea parcursă este împărțită într-un număr mare de secțiuni mici, astfel încât acestea să poată fi considerate dreptlinii, iar forța care acționează în orice punct al acestei secțiuni poate fi considerată constantă.

Lucrul elementar (adică lucrul pe o secțiune elementară) este egal cu , iar întregul lucru al unei forțe variabile de-a lungul întregului drum S se găsește prin integrare: .

Ca exemplu de lucru al unei forțe variabile, luați în considerare munca efectuată în timpul deformării (întinderii) unui arc care respectă legea lui Hooke.

Dacă deformația inițială x 1 =0, atunci .

Când arcul este comprimat, se face aceeași muncă.

G reprezentarea grafică a lucrării (Fig. 3).

Pe grafice, munca este numeric egală cu aria figurilor umbrite.

Pentru a caracteriza viteza de lucru, este introdus conceptul de putere.

Puterea unei forțe constante este numeric egală cu munca efectuată de această forță pe unitatea de timp.

1 W este puterea unei forțe care efectuează 1 J de lucru în 1 s.

În cazul puterii variabile (se fac diverse lucrări pe perioade mici egale de timp), se introduce conceptul de putere instantanee:

Unde
viteza punctului de aplicare a forței.

Acea. puterea este egală cu produsul scalar dintre forță și viteză punctele de aplicare a acestuia.

Deoarece

2. Legea conservării impulsului.

Un sistem mecanic este un set de corpuri selectate pentru a fi luate în considerare. Corpurile care formează un sistem mecanic pot interacționa atât între ele, cât și cu corpuri care nu aparțin acestui sistem. În conformitate cu aceasta, forțele care acționează asupra corpurilor sistemului sunt împărțite în interne și externe.

Intern sunt forțele cu care corpurile sistemului interacționează între ele

Extern se numesc forte cauzate de influenta corpurilor care nu apartin unui sistem dat.

Închis(sau izolat) este un sistem de corpuri asupra căruia nu acționează forțele externe.

Pentru sistemele închise, trei mărimi fizice se dovedesc a fi neschimbate (conservate): energia, momentul și momentul unghiular. În conformitate cu aceasta, există trei legi de conservare: energia, momentul, momentul unghiular.

Să considerăm un sistem format din 3 corpuri ale căror impulsuri sunt
și asupra cărora se acționează forțele externe (Fig. 4). Conform legii a 3-a a lui Newton, forțele interne sunt egale pe perechi și direcționate opus:

Forțe interne:

Să scriem ecuația de bază a dinamicii pentru fiecare dintre aceste corpuri și să adăugăm aceste ecuații termen cu termen

Pentru N corpuri:

.

Suma impulsurilor corpurilor care alcătuiesc un sistem mecanic se numește impulsul sistemului:

Astfel, derivata în timp a impulsului unui sistem mecanic este egală cu suma geometrică a forțelor externe care acționează asupra sistemului,

Pentru un sistem închis
.

Legea conservării impulsului: impulsul unui sistem închis de puncte materiale rămâne constant.

Din această lege rezultă că recul este inevitabil la tragerea din orice armă. În momentul tragerii, un glonț sau proiectil primește un impuls îndreptat într-o direcție, în timp ce o pușcă sau un pistol primește un impuls îndreptat în direcția opusă. Pentru a reduce acest efect, se folosesc dispozitive speciale de recul, în care energia cinetică a pistolului este convertită în energie potențială de deformare elastică și în energia internă a dispozitivului de recul.

Legea conservării impulsului stă la baza mișcării navelor (submarinelor) cu ajutorul roților cu palete și elicelor și a motoarelor marine cu jet de apă (pompa aspiră apa de mare și o aruncă peste pupa). În acest caz, o anumită cantitate de apă este aruncată înapoi, luând cu ea un anumit impuls, iar nava capătă același impuls îndreptat înainte. Aceeași lege stă la baza propulsiei cu reacție.

Impact absolut inelastic- o ciocnire a două corpuri, în urma căreia corpurile se unesc, deplasându-se mai departe ca un singur întreg. La un astfel de impact, energia mecanică se transformă parțial sau complet în energia internă a corpurilor care se ciocnesc, adică. legea conservării energiei nu este îndeplinită, este îndeplinită doar legea conservării impulsului.

,

Teoria impacturilor absolut elastice și absolut inelastice este utilizată în mecanica teoretică pentru a calcula tensiunile și deformațiile cauzate în corpuri de forțele de impact. Atunci când rezolvă multe probleme de impact, ei se bazează adesea pe rezultatele diferitelor teste pe banc, analizându-le și generalizându-le. Teoria impactului este utilizată pe scară largă în calculele proceselor explozive; utilizat în fizica particulelor în calculele coliziunilor nucleare, în captarea particulelor de către nuclee și în alte procese.

O mare contribuție la teoria impactului a avut-o academicianul rus Ya.B. Zeldovich, care, în timp ce a dezvoltat bazele fizice ale balisticii rachetelor în anii 30, a rezolvat problema complexă a impactului unui corp care zbura cu viteză mare de-a lungul suprafata mediului.